|
|
Ezen az oldalon mindenféle furfangos fejtörőt gyűjtöttem össze. A
legtöbb feladvány logikai úton megoldható, de néhány esetben a fizika
alaptörvényeinek ismeretére is szükség van. Sőt, van ahol még számolni is
kell...
A feladványok megoldásához adok néhány ötletet illetve tippet. Ha nem
boldogulsz a feladatokkal, először nézd meg ezeket. A megoldások gondolkodás
nélküli megtekintése elveszi a játék örömét!
Jó szórakozást!
Körmére ég a... kanóc
| Van két kanócunk, amelyek pontosan egy óra alatt égnek le, de nem
biztos, hogy egyenletesen (tehát lehet, hogy az első félóra alatt a kanóc egyik
harmada, a másik félóra alatt a kétharmada ég le). Feladat: mérjünk a két
kanóccal pontosan negyedórát. |
tipp
megoldás |
Kapcsoltam
| Van egy szoba, az egyik falon 3 villanykapcsolóval. A szomszéd
szobában (ahova nem látunk át) van 3 izzólámpa. Minden kapcsoló pontosan egy
izzót kapcsol. Feladat: úgy kapcsolgathatjuk a kapcsolókat, ahogy akarjuk,
utána a másik szobába átmenve meg kell mondanunk, melyik kapcsoló melyik
izzólámpát kapcsolja. |
tipp
megoldás |
Kapcsoltam II - a börtönben
"n" fő rab egyszerre és együtt érkezik egy börtönbe. A börtön a
következő specialitásokkal rendelkezik: egyszerre egy rabot visznek sétálni, és
a többiek nem látják, hogy mikor kit visznek. A sorrend véletlenszerű, tehát
lehet, hogy valaki háromszor is sétál, mire valaki egyszer sorra kerül. A rabok
kommunikációjára egyetlen lehetőség van: az udvaron van egy nagy kapcsoló,
aminek két állása van: A és B. A kapcsoló nem csinál semmit, tehát az
információt a kar állása hordozza. A sétáló rabok kapcsolhatják a kapcsolót, ha
akarják. Akkor szabadulhatnak ki, ha van olyan rab, amelyik ki tudja jelenteni,
hogy már minden rab volt sétálni, és ez igaz is. (A rabok a kapcsolgatási
algoritmust megbeszélhetik előre, mikor bekerülnek.)
Ja, és még csak azt sem tudjuk, hogy a kapcsoló kezdetben melyik állásban
van... ;-)
Mi a megoldás? |
tipp
megoldás |
Oroszlánok a szigeten
Él egy lakatlan szigeten 25 teljesen egyforma oroszlán. Egyszer egy
repülőgépből kiesik egy darab hús, és a szigeten landol. Ha ezt a húst megeszi
egy oroszlán, akkor álmos lesz és elmegy aludni. Miközben alszik, áldozatává
válhat más oroszlánoknak, azaz olyan, mintha maga is hússá változna a
szunyókálás idejéig (az oroszlánok amúgy sosem alszanak ezen a szigeten). Ha
egy oroszlán megeszi az alvó oroszlánt, akkor ő is álmos lesz, elmegy aludni,
és így tovább.
Az oroszlánok gondolkodása teljesen logikus.
Kérdés: az első oroszlán, amelyik megtalálja a húst, megeszi-e vagy sem? |
tipp
megoldás |
Lyukas csónak
| Fából készült csónak úszik a vízen. Esik az eső, a csónak megtelik
vízzel. Mi történik, ha lyukat fúrunk a csónak fenekébe? |
tipp
megoldás |
Szélcsend
| Vitorlás hajó úszik az Egyenlítőn. Teljes szélcsend van, vízáramlás
sincsen semmi, a hajó egy helyben áll. A kapitány - némi gondolkodás után -
felhúzatja a horgonyt az árbocra. A hajó elindul. Kérdés: merre? |
tipp
megoldás |
Végtelen nagy ellenállás ;-)
| Adott egy végtelen nagy négyzetrács, minden éle R ellenállású.
Mennyi az eredő ellenállás két szomszédos pont között? |
tipp
megoldás |
Megcsalt férjek
Van egy falu, ahol 100 házaspár lakik (gy.k. 100 férfi és 100 nő
:-)). Nagyon vallásos a község, és papnak mindent megtesznek. A pap egy
vasárnap kihirdeti, hogy a faluban vannak olyan feleségek, akik megcsalják a
férjüket, és felszólítja a férjeket, hogy öljék ezeket a hűtleneket, és tegyék
a holttesteket másnap délig a templom lépcsőjére. Minden hűtlen feleséget
csakis a saját férje ölhet meg. Minden férfi tudja a másik feleségéről, hogy az
hűtlen-e, de a sajátjáról nem. Nem tudja senkitől megkérdezni, magának kell
kitalálnia, hogy mi a helyzet.
Csütörtök délben négy holttest van a templom lépcsőjén. A pap elégedett.
Hogyan jöttek rá a férjek, hogy kiket kell megölni?? |
tipp
megoldás |
A madzag súlya
| Felakasztunk egy tökéletesen hajlékony l hosszúságú, m tömegű
madzagot úgy, hogy a két végét egymás mellett rögzítjük a plafonhoz. Elvágjuk a
madzagot az egyik felfüggesztési pontnál. Mekkora lesz a legnagyobb erő,
ami a megmaradt felfüggesztési pontot terheli? |
tipp
megoldás |
Homokóra a mérlegen
| A homokórát átfordítjuk, és ezzel egyidőben egy mérlegre
helyezzük. Mit mutat a mérleg az idő függvényében? |
tipp
megoldás |
A két golyó
| Van két egyforma vasgolyónk, tökéletesen hőszigetelő környezetben.
Az egyik az asztal tetején van, a másik a tetejénél fogva felfüggesztve.
Mindegyikkel egyforma hőt közlünk. Melyik melegszik fel jobban? |
tipp
megoldás |
Ide-oda forgó ventillátor
| Külső megvilágítás nélküli helyiségben, ahol egyszem fénycső
világít, bekapcsolunk egy három lapátos ventillátort. Ahogy a forgás gyorsul,
úgy látjuk, mintha a ventillátor háromszor forgásirányt váltana, majd megállna.
Kérdés: mekkora a ventillátor fordulatszáma? |
tipp
megoldás |
Féktárcsa (autósoknak)
| Becsüljük meg, mekkora teljesítmény keletkezik egy féktárcsán
"tisztességes" :-) fékezésnél. |
tipp
megoldás |
Tolóerő (autósoknak)
| Becsüljük meg, mekkora erővel tol egy sportosabb autót egy kereke
rendes gyorsításnál. |
tipp
megoldás |
Hűtőszekrény
| Egy kisméretű mélyhűtő ajtaját hosszas becsukott állapot után
kinyitjuk. Nyitva tartjuk 10-15 másodpercig, majd újra becsukjuk. Nem sokkal
ezután megpróbáljuk ismét kinyitni. Azt tapasztaljuk, hogy sokkal nehezebb
"feltépni" az ajtót, mint előzőleg. Mi okozza az erőkülönbséget, és mekkora ez
az erő? |
tipp
megoldás |
Kátyú
Mindenki tapasztalta már, hogy kisebb gödrök fölött simán át lehet
menni anélkül, hogy a futóművet nagy ütés érné.
Becsüljük meg, hogy 72 km/h sebességgel haladva milyen széles gödör fölött megy
át az autó anélkül, hogy durván felkoppanna a kerék. |
tipp
megoldás |
Acélkötél
| Felakasztjuk a Földet (a'la Hitchhiker's Guide :-)) "g" erősségű
homogén gravitációs térben. Milyen vastag acélkötél kell hozzá? |
tipp
megoldás |
A majmok esete a Hamlet szövegkönyvvel
Galaxis Útikalauz rajongók számára minden bizonnyal ismert az a
kitétel, hogy ha van végtelen sok majmunk, akik véletlenszerűen írógépen
kalapálnak, akkor van közöttük legalább egy, amelyik pont a Hamletet gépeli.
Persze izgalmas kérdés, hogy mennyi ideig tart, mire egy hibátlan verzió
előáll.
Tegyük fel, hogy a világegyetem minden galaxisában, minden csillagnak van egy
olyan bolygója, ahol a majmok lelkesen gépelnek, és mindegyik mást, a
világegyetem kezdete óta. Ha elkészültek egy változattal, kezdik a következőt.
Majmainkat egyenletesen szórjuk szét a bolygók között, vagyis minden bolygón
ugyanannyi majom gépel. A majmok annyian vannak, hogy mostanra biztosan előállt
egy tökéletes Hamlet, ahogy azt anno Shakespeare megírta.
Kérdés: a Föld egy atomjára egynél több vagy egynél kevesebb majom jut? |
tipp
megoldás |
Kerítésfestés hármasban
| Három testvér kerítést fest. Egymás után dolgoznak, mindegyikük
annyi ideig fest, amennyi idő alatt a másik kettő együtt lefestette volna a
kerítés felét. Ennyi munka után pont elkészülnek a festéssel. Hányszor
gyorsabban készülnek el, ha egyszerre dolgoznak? |
tipp
megoldás |
Gyümölcsösládák
| Van három ládánk, az egyikben csak almák, a másikban csak körték
vannak, a harmadikban pedig a kettő vegyesen. Van három ugyanilyen feliratunk
is a ládákon, de sajnos mindegyik rossz helyen. A ládák tartalma nem látható,
és tapogatózással sem tudunk meggyőződni a ládák tartalmáról. Tudunk viszont
mintát venni a ládák tartalmából: egyszerre egy gyümölcsöt tudunk kivenni
valamelyik ládából és rátekintéssel megállapítani a fajtáját. Ez egy húzás:
egy darabos mintát veszek, megnézem. A kihúzott gyümölcsöt félre lehet tenni,
nem kell visszarakni. Legkevesebb hány ilyen húzásból tudjuk eldönteni, melyik
felirat melyik ládára való? |
tipp
megoldás |
2012 a 2012-en
Legyen 2012^2012 (kettőezertizenkettő a kettőezertizenkettediken)
számjegyeinek összege "A".
Legyen "A" számjegyeinek összege "B".
Mennyi "B" számjegyeinek összege? |
tipp
megoldás |
A horgász pipája (forrás: KöMaL 2013/6)
| Egy csónakban ülő horgász a tóba ejti a pipáját. Az így létrejövő
vízszintváltozás nagysága ugyanakkora, mint amikor a pipát a partról ejti a
tóba. Mekkora a pipa sűrűsége? |
tipp
megoldás |
n*n-es sakktábla bejárása (forrás: Arany Dániel matematika verseny
2014)
| Egy n*n-es táblán tetszőleges helyen áll egy bábu. Háromféle
lépésben mozoghatunk: vagy egy mezőt jobbra, vagy egy mezőt felfelé, vagy
átlósan balra lefelé egy mezőt. Kérdés: be lehet-e járni a teljes táblát úgy,
hogy minden mezőre pontosan egyszer lépünk, és a kiindulási helytől egy mezővel
jobbra érkezünk? |
tipp
megoldás |
Farkas, kecske, ... oroszlán
| Az elvarázsolt erdőben háromféle állat él: oroszlánok, farkasok és
kecskék. A farkasok megeszik a kecskéket, az oroszlánok pedig a farkasokat és a
kecskéket is. Ha egy farkas megeszik egy kecskét, átváltozik oroszlánná. Ha egy
oroszlán eszik meg egy kecskét, akkor farkassá változik. Ha az oroszlán egy
farkast eszik meg, akkor kecskévé változik. Más módon az állatok száma nem
változik. Kezdetben 17 kecske, 55 farkas és 6 oroszlán élt az erdőben. Maximum
hány állat lesz az erdőben akkor, amikor már semelyik kettő közül sem tudja
megenni az egyik a másikat? |
tipp
megoldás |
A hangya meg a pálca
Egy vízszintesen fekvő 20 cm hosszú pálca egyik végén egy hangya
csücsül. Valaki a pálca hangya felőli végét elkezdi egyenletes sebességgel
függőlegesen felfele mozgatni, miközben a pálca másik vége a vízszintes
asztalon marad, és szabadon elcsúszik.
Amint a pálca megmozdul, a hangya elkezd a pálca másik vége felé haladni,
ugyancsak egyenletes sebességgel, mégpedig a pálcához képest ugyanakkorával,
amekkora sebességgel a pálca függőlegesen mozgó vége emelkedik az asztalhoz
képest. Mivel a két sebesség azonos, épp akkorra kerül a pálca teljesen
függőleges helyzetbe, mikor a hangya végigér rajta, és ekkor az asztalhoz
képest pont ugyanabba a helyzetbe kerül, ahonnan kiindult. Vagyis a hangya
tett egy hurkot az asztalhoz képest.
Három megválaszolandó kérdés:
1.) Milyen irányba indul el a hangya az asztalhoz viszonyítva?
2.) Maximálisan mekkora távolságra jut x irányban?
3.) Maximálisan milyen magasra jut? |
tipp
megoldás |
A banán hossza
Egy fa ágán átvetve lóg egy kötél. Súlya egyharmad font lábanként.
Egyik végén csimpaszkodik egy majom, banánnal a kezében, a másik végén pedig
egy súly van felfüggesztve, melynek súlya pontosan egyenlő a majom és a banán
együttes súlyával. A banán súly két uncia hüvelykenként. A kötél hossza lábban
kifejezve megegyezik a majom korával, míg a majom súlya unciában kifejezve
megegyezik a majom anyjának életkorával. A majom és a mama életkorának összege
harminc év. A majom súlyának fele plusz a banán súlya megegyezik a kötél súlya
és a súly összegének egynegyedével. A majom anyja feleannyi idős, mint amennyi
a majom lesz akkor, amikor háromszor annyi idős lesz, mint az anyja volt akkor,
amikor feleannyi idős volt, mint a majom lesz akkor, amikor annyi idős lesz,
mint amennyi az anyja lesz akkor, amikor négyszer annyi idős lesz, mint a majom
volt akkor, amikor kétszer annyi idős volt, mint az anyja volt akkor, amikor
harmadannyi idős volt, mint a majom volt akkor, amikor annyi idős volt, mint az
anyja volt akkor, amikor háromszor annyi idős volt, mint a majom volt akkor,
amikor negyedannyi idős volt, mint most.
Milyen hosszú a banán?
(1 font = 16 uncia, 1 láb = 12 hüvelyk) |
tipp
megoldás |
Egy számjegy áthelyezése
Egyetlen számjegy áthelyezésével tegyük igazzá a következő
egyenletet:
101 - 102 = 1 |
tipp
megoldás |
A téglalap meg a körök
Adott egy téglalap, aminek a rövidebb oldala 8 cm. A téglalap két
átellenes sarkába rajzoltunk egy-egy kört, amit a téglalap oldalait és egymást
is érintik.
A 8 cm-es oldallal húzunk egy párhuzamost a két kör érintési pontján (P)
keresztül, ami a köröket az A és B pontban metszi. Az AB szakasz hossza 6
cm.
Mekkora a téglalap hosszabb oldala?
|
tipp
megoldás |
A cikk utoljára frissítve: 2023.01.
Vissza a lap tetejére |
Vissza a nyitóoldalra
|
Oldaltérkép
